隨著油田開發(fā)向自然條件苛刻的沙漠及海洋的延伸，油田越來越需要功能強(qiáng)、自動化程度高、體積小、操作方便的油井產(chǎn)出液計量設(shè)備來提高油藏的管理水平和勞動生產(chǎn)率^{[1-2]_。}然而，由于油井產(chǎn)出液是流型復(fù)雜、成份多變的多相流，要想對其直接進(jìn)行精確計量比較困難。目前，多相計量技術(shù)的研究主要集中在基于各種射線或者超聲波的層析射線成像技術(shù)，以及基于多信號處理技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及模糊模式識別技術(shù)等所謂“軟”測量方法^[3-4]。

    近10a來，中國石油大學(xué)流體測試實驗室在多相流體力學(xué)和多相流測量方面做了大量的基礎(chǔ)理論研究和試驗研究。在此基礎(chǔ)上，基于“軟”測量方法的考慮，開發(fā)出智能型多相流量計測系統(tǒng)，并且實現(xiàn)了工業(yè)樣機(jī)的定型和現(xiàn)場實液測試，研究成果通過了相關(guān)部門的鑒定。

    1 計測原理

    將沖量定理應(yīng)用于多相流質(zhì)量流量的計測，并結(jié)合小孔出流模型的壓降與出流速率的關(guān)系，確立了多相流體質(zhì)量流量與相關(guān)多個物理參量之間的定量關(guān)系。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立家系統(tǒng)，通過重復(fù)利用這種定量關(guān)系，并根據(jù)已知油、水各自單相的質(zhì)量密度，進(jìn)步計測出油、水各相的質(zhì)量流量，氣體的質(zhì)量流量由氣體差壓值擬合求解。

    試驗裝置主體結(jié)構(gòu)如圖1，其計量流程可簡單描述為：被計量多相流經(jīng)三相流入口進(jìn)入試驗裝置，經(jīng)氣液分離裝置預(yù)分離后，氣體主要積聚在樣機(jī)的上部空間，并經(jīng)氣體旁路流入三相混合器；液相則經(jīng)氣液分離器下方的U形管組分測量儀進(jìn)入沖量噴嘴，后與氣相在三相混合器混合后經(jīng)三相流出口流出試驗裝置。

    2 試驗數(shù)據(jù)采集

    近年來，對以前的試驗裝置進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)，建立了新的試驗裝置，并在中國石油大學(xué)流體測試實驗室進(jìn)行了大量的實驗室模擬試驗。計量裝置上的儀表和單相流量計的信號都要傳給微機(jī)，為了準(zhǔn)確采集各相參數(shù)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，結(jié)合現(xiàn)場實際，設(shè)計了套基于U303型數(shù)據(jù)采集卡的用數(shù)據(jù)采集、監(jiān)視系統(tǒng)，通過采集系統(tǒng)采集了大量數(shù)據(jù)樣本，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

    三相流模擬流體介質(zhì)為白油、自來水、空氣。本計測系統(tǒng)安裝了2套差壓傳感器、2套微差壓傳感器、1套壓力傳感器、1套力傳感器。信號傳輸采集部件主要包括信號線、信號轉(zhuǎn)換器和數(shù)據(jù)采集卡。

    在試驗研究階段，計測系統(tǒng)計測軟件共采集9個通道（Channel）的信號。各學(xué)習(xí)工況的數(shù)據(jù)采集由實驗室編制的采集程序自動完成，主要采集油相質(zhì)量流量、氣相質(zhì)量流量、水相質(zhì)量流量、噴嘴力傳感器信號值、噴嘴差壓傳感器信號值、環(huán)形空間上行差壓傳感器信號值、環(huán)形空間下行差壓傳感器信號值、氣體通道差壓傳感器信號值、容器體壓力傳感器信號值等9組數(shù)據(jù)。樣本采集模塊產(chǎn)生的學(xué)習(xí)樣本包含16組數(shù)據(jù)，是在試驗過程中不斷完善的結(jié)果，下面分組介紹。

    前4個數(shù)據(jù)為第1組，是3個單相流量計在1個采樣周期的累計流量信號以及采樣周期。試驗測

    定采樣周期為45s。數(shù)據(jù)對應(yīng)的變量分別為：

    oil-meter：油單相流量計的計測質(zhì)量流量；

    gas-meter：氣單相流量計的計測質(zhì)量流量；

    water-meter：水單相流量計的計測質(zhì)量流量；

    time-cycle：采樣周期。

    接下來的4個數(shù)據(jù)為第2組，是多相流量計下部液相區(qū)的控制參量。數(shù)據(jù)對應(yīng)的變量分別為：

    afmx，sfmx：噴嘴力傳感器信號的均值和方差；

    apmx，spmx：噴嘴差壓傳感器信號的均值和方差。

    接下來的4個數(shù)據(jù)為第3組，是多相流量計中部液相區(qū)的控制參量。數(shù)據(jù)對應(yīng)的變量分別為：

    apup，spup：環(huán)形空間上行微差壓傳感器信號的均值和方差；

    apdn，spdn：環(huán)形空間下行微差壓傳感器信號的均值和方差。

    后4個數(shù)據(jù)為第4組，是多相流量計其他傳感器的信號，數(shù)據(jù)對應(yīng)的變量分別為：

    apgs，spgs：氣體通道差壓傳感器信號的均值和方差；

    apvo，spvo：容器體壓力傳感器信號的均值和方差。

    3 試驗數(shù)據(jù)處理

    3.1 建立計量家系統(tǒng)

    利用樣本采集模塊采集到的大量試驗數(shù)據(jù)，尋求多參變量系統(tǒng)的特征參量與其狀態(tài)參量之間的映射關(guān)系，建立“家系統(tǒng)”，繼而通過計測系統(tǒng)測量傳感器信號的值，并由所建立的“家系統(tǒng)”確定出相應(yīng)狀態(tài)參量的值，從而實現(xiàn)對多相流系統(tǒng)的測量。

    為了尋求優(yōu)的參量之間的對應(yīng)關(guān)系，在對工業(yè)樣機(jī)的特征參量與狀態(tài)參量的選取及構(gòu)造其間的對應(yīng)關(guān)系時，充分考慮測量原理并充分利用所得的測量數(shù)據(jù)，終確定由以下方法來確定特征參量與狀態(tài)參量之間的關(guān)系。

    3.1.1 選取狀態(tài)參量與特征參量

    在狀態(tài)參量的構(gòu)造上，采用液相、氣、含水率作為狀態(tài)參量。為方便描述，將狀態(tài)參量構(gòu)成的狀態(tài)參量空間記為

    Y={Y^（1），Y^（2），⋯，Y^（n）}（n為狀態(tài)參量總數(shù)）式中，Y^（j）=（y^（j）1，y^（j）2，⋯，y^（j）z）^T（j=1，2，⋯，n；z為樣本總數(shù)）。

    把除去油、氣、水3個單相后的所有采集到的參量及參量的組合都認(rèn)為是特征參量，為方便描述，將特征參量構(gòu)成的特征參量空間記為

    X={X^（1），X^{（2）_，⋯，}X^（m）}（m為特征參量總數(shù)）式中，X^（i）=（x^（i）1，x^（i）2，⋯，x^（i）n）^T（i=1，2，⋯，m；n為樣本總數(shù)）。

    3.1.2 處理樣本數(shù)據(jù)并確定狀態(tài)參量與特征參量之間的關(guān)系

    程序算法中擬合Y和X之間的關(guān)系式時，并非對數(shù)據(jù)進(jìn)行全程擬合只得到個唯的Y=F（X），而是分級擬合，每級有1個擬合關(guān)系式Y(jié)=F（X）。在分級中，運(yùn)用了“浮動網(wǎng)格”的數(shù)學(xué)思想，傳統(tǒng)的分級做法是先對分級變量進(jìn)行排序，然后按1個固定的值為分割單元，對分級變量進(jìn)行等區(qū)間分割為若干等級。“浮動網(wǎng)格”的數(shù)學(xué)思想則是對分級變量先進(jìn)行排序，再按個數(shù)分成若干個區(qū)間，使每個區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)相等，而不是每個區(qū)間范圍大小相等。這樣每級的起點(diǎn)與終點(diǎn)值之差并不相等，但每級內(nèi)的數(shù)據(jù)總數(shù)相等，也即樣本容量大小相等，保證了數(shù)據(jù)的均衡性。

    在對排序后的分級變量進(jìn)行分級時，如果某區(qū)間范圍內(nèi)數(shù)據(jù)“稠密”，說明在試驗過程中該變量在這區(qū)間范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率大。對這區(qū)間分級越多，擬合出的關(guān)系式就越能貼近真值，減小誤差。而對較為“稀疏”帶，該變量在這區(qū)間范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率就小，擬合出的誤差對整個計量結(jié)果的誤差影響相對較小。因而，實際上“浮動網(wǎng)格”的分級思想依據(jù)數(shù)據(jù)疏密的不同，把全程數(shù)據(jù)分為了若干級，從而減小了擬合誤差，提高了擬合結(jié)果的可靠性。

    對于分級變量的選取，事實上并不存在嚴(yán)格意義上的用個變量分級就比用另變量好的問題，只是從試驗時采集到的狀態(tài)參量的穩(wěn)定性以及與目標(biāo)函數(shù)也要有定的相關(guān)性2方面考慮，選取狀態(tài)參量中穩(wěn)定性較好的作為分級變量。在分級變量的選擇中均選用了穩(wěn)定性好的下部差壓作為各擬合關(guān)系式的分級變量。這樣，在計量中避免完全相同的工況下僅因分級變量的波動過大造成該工況的擬合方程Y=F（X）不同而出現(xiàn)較大的誤差。本試驗把分級變量都分為了10級。

    構(gòu)造方程為

    式中，X1^j_i、X2^j_i、X3^j_i分別為液相、氣、含水率3個狀態(tài)參量，為已知量；C1^j_i、C2^j_i、C3^j_i、C0^j_i為擬合系數(shù)，為未知量；i、j為特征參量。

    對于每個特征參量，都有n組數(shù)據(jù)（試驗得到），運(yùn)用小二乘法，都可以得到1個與液相、氣、含水率相關(guān)聯(lián)的方程。

    般在線性假設(shè)中，為了研究總體回歸模型中變量X與Y之間的線性關(guān)系，需要求1條擬合直線。1條好的擬合直線應(yīng)該是使殘差平方和F到小，依此準(zhǔn)則并確定X與Y的關(guān)系，這就是著名的“普通小二乘法”（OrdinaryLeastSquares）。小二乘準(zhǔn)則認(rèn)為系數(shù)應(yīng)這樣選：使得ε_i對所有的i的殘差平方和F小^[5]_。則有

    根據(jù)微積分學(xué)極值原理，要使F小，分別對C1^j_i、C2^j_i、C3^j_i、C0^j_i求偏導(dǎo)，其階偏導(dǎo)應(yīng)為零。這樣可以得到3個偏微分方程，將其整理為矩陣方程，即

    式中，i為特征參量，i=1，2，3，⋯，12；j為級數(shù)，j=1，2，3，⋯，m；z為每級的樣本總數(shù)，z=1，2，⋯，n。

    運(yùn)用高斯消元法進(jìn)行消元求解，確定相應(yīng)的擬合系數(shù)C1ji、C2^j_i、C3^j_i、C0^j_i，并由此得到擬合系數(shù)矩陣。

    3.2 小二乘加權(quán)法求解狀態(tài)參量

    小二乘加權(quán)法與上面小二乘法不同之處在于，F(xiàn)式中不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重應(yīng)有所差異，在此先引入數(shù)據(jù)點(diǎn)的定義。

    數(shù)據(jù)點(diǎn)是指在某個時點(diǎn)上因變量和所有的解釋變量所組成的集合。數(shù)據(jù)點(diǎn)i即為第i個對象或第i期觀測值（y_i，x_1i，x_2i，⋯，k_ki）。小二乘準(zhǔn)則基于這樣種假設(shè)：變量之間存在著的數(shù)量關(guān)系在所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)上都成立。

    在離差平方和算式F中，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)i對于待預(yù)測或待控制數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響或解釋的地位是樣的，權(quán)數(shù)都為1/n。但是值得質(zhì)疑的是不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的變量之間的數(shù)量關(guān)系存在差異，即已知數(shù)據(jù)點(diǎn)對所預(yù)測或控制的對象的影響力度應(yīng)該是不樣的。因為目的不是為了擬合直線，而在于預(yù)測或控制應(yīng)用，所以有理由給予“影響力更大、更重要”的數(shù)據(jù)點(diǎn)以更大的權(quán)數(shù)。這里提出的小二乘加權(quán)法正是基于這樣的思想，對不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)給以不同的權(quán)數(shù)W_i來求小殘差加權(quán)平方和^{[6-8]_。}

    構(gòu)造方程為

    式中，C1^j_i、C2^j_i、C3^j_i、C0^j_i為擬合系數(shù)，為已知量；X1^j_i、X2^j_i、X3^j_i分別為液相、氣、含水率3個狀態(tài)參量，為未知量；i、j為特征參量。

    根據(jù)小二乘準(zhǔn)則，系數(shù)應(yīng)這樣選擇：使得ε_i對所有的i的殘差平方和Q（W，X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i）小，則有

    實際運(yùn)用時，權(quán)數(shù)往往是在研究數(shù)據(jù)點(diǎn)的相互影響關(guān)系特點(diǎn)后預(yù)先予以確定的，故上式可轉(zhuǎn)化為

    式中，W^j_i為已知的預(yù)定參數(shù)。對照上式可知，普通小二乘法是小二乘加權(quán)法在所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)W^j_i=1時的個特例。

    在小二乘加權(quán)法中，權(quán)重設(shè)置比較關(guān)鍵。由前面的分析已知，權(quán)重是已知或可控數(shù)據(jù)點(diǎn)與待預(yù)測數(shù)據(jù)點(diǎn)之間聯(lián)系作用大小的函數(shù)，權(quán)重Wi與采集數(shù)據(jù)之間有相關(guān)關(guān)系，傳感器采集的數(shù)據(jù)與液相、氣、含水率之間關(guān)系越小，說明與待預(yù)測點(diǎn)的偏差大，關(guān)聯(lián)作用弱，權(quán)重��；傳感器采集的數(shù)據(jù)與液相、氣、含水率之間關(guān)系越大，說明與待預(yù)測點(diǎn)的偏差小，關(guān)聯(lián)作用強(qiáng)，權(quán)重大。應(yīng)用中為簡化運(yùn)算，可根據(jù)各已知傳感器采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)與液相、氣、含水率數(shù)據(jù)點(diǎn)之間進(jìn)行擬合，得到該傳感器與液相、氣、含水率之間的1個相關(guān)變量，作定性分析而加以設(shè)定。從而根據(jù)不同傳感器所采集的不同數(shù)據(jù)均與液相、氣、含水率之間進(jìn)行關(guān)系擬合，得到各自的相關(guān)變量，即為各自的權(quán)重。

    下面來求QW（X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i）中的參數(shù)X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i。在多元線性回歸模型中

    Q_W（X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i）是X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i的函數(shù)，根據(jù)小二乘準(zhǔn)則，有

    根據(jù)微積分學(xué)極值原理，要使QW（X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i）小，分別對X1^j_i，X2^j_i，X3^j_i求偏導(dǎo)，其階偏導(dǎo)應(yīng)為零，即

    整理為矩陣方程，即

    所得方程組通過VC++編程，用高斯消元法實現(xiàn)液相流量、氣、含水率的終求解結(jié)果。由液相流量和U形管組分儀的計測結(jié)果，可以得到油、水單相流量的計算結(jié)果，終求得油、氣、水的單相流量。

    4 結(jié)論

    1）智能型多相流量計計測系統(tǒng)成功地將多相流流動規(guī)律、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多傳感器綜合技術(shù)、VisualC++編程實時控制等有機(jī)地結(jié)合起來，創(chuàng)造了種簡單、實用的多相流計量方法。

    2）數(shù)據(jù)處理中通過小二乘加權(quán)法求解，充分利用了多路傳感器所測數(shù)據(jù)各自對油、氣、水測量影響的重要性，提高了測量的精度。

    3）該計測系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)表明：液相總量相對誤差在±5%以內(nèi)，液相含水率相對誤差在±1.5%以內(nèi)；氣相相對誤差在±20%以內(nèi)，氣相的相對誤差則較之前有了良好的改進(jìn)。

    4）試驗結(jié)果滿足了評價多相流量計性能的要求，計測精度可以滿足油田生產(chǎn)管理以及油藏監(jiān)測等的需要，其中液相流量計測精度和含水率的計測精度均達(dá)到并可以超過當(dāng)前多相流量計的佳水平。

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