| 1 引言 瞬時流量和累計流量是飛機(jī)燃油控制系統(tǒng)的個重要參數(shù)，如何進(jìn)步穩(wěn)定、可靠地提高質(zhì)量流量計的測量精度是個重要而又現(xiàn)實的問題。為適應(yīng)第4代戰(zhàn)斗機(jī)戰(zhàn)術(shù)和下代航空電子系統(tǒng)的要求，本課題研制了新型機(jī)載質(zhì)量流量計。 本文所研制機(jī)載質(zhì)量流量計的信號測量原理是基于磁場強度變化而產(chǎn)生變化的電信號，并用此信號為基礎(chǔ)測出前后輪的相位差。根據(jù)干擾來源和性質(zhì)，提出了種自適應(yīng)小波濾波和加窗檢測方法。實際應(yīng)用和仿真計算證明，該方法可在強干擾情況下，實現(xiàn)兩同頻周期信號相位差的高精度實時測量[1-3]。 2 質(zhì)量流量計的信號檢測 本質(zhì)量流量計內(nèi)部主要由殼體組件、導(dǎo)流體組件、主動輪、質(zhì)量感應(yīng)輪組件、彈簧、軸，以及磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器所組成，現(xiàn)已推導(dǎo)出以下公式： 
式中：t是質(zhì)量感應(yīng)輪轉(zhuǎn)過Δω角所需要的時間；K1、K2分別為相應(yīng)的系數(shù)。當(dāng)流體通過流量計時，根據(jù)本質(zhì)量流量計的測量原理，由于主動輪與質(zhì)量感應(yīng)輪通過個中間軸和彈簧連接在起，它們產(chǎn)生個相對偏移角Δω。在前后兩輪上安裝信號發(fā)生器，每旋轉(zhuǎn)周，檢測器將檢測8個相同的信號。通過對前后兩輪之間信號的時間差計數(shù)，測出前后兩輪之間的相位差Δω，而Δω與質(zhì)量流量qm成正比。 主動輪和質(zhì)量感應(yīng)輪的信號是通過裝在機(jī)殼外的傳感線圈來檢測（如圖1所示）。當(dāng)主動輪轉(zhuǎn)動時，相當(dāng)于切割由在它們內(nèi)部產(chǎn)生的磁力線，這時就會引起傳感線圈中的磁通變化，磁鐵的磁感應(yīng)強度為：B（x，y，z，t），根據(jù)磁通的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律，其磁感應(yīng)強度為： 
當(dāng)主動輪轉(zhuǎn)動時，主動輪上的永久磁鐵先靠近后遠(yuǎn)離磁敏傳感器，線圈中先dψm/dt>0，后dψm/dt<0，其實測信號波形如圖7（c）所示。 3 信號自適應(yīng)小波濾波 現(xiàn)代飛機(jī)裝有大量電子設(shè)備，常發(fā)生飛機(jī)內(nèi)部設(shè)備相互干擾。質(zhì)量流量計為能正常工作，須先進(jìn)行以抗干擾為目的的濾波處理。常用濾波方法對機(jī)上存在信號譜和噪聲譜相互混疊的情況顯得力不從心。 以小波變換為基礎(chǔ)的信號處理方法不但能夠獲得較高的信噪比，而且能夠保持良好的分辨率，本文將采用自適應(yīng)小波濾波對信號進(jìn)行處理。 3.1 質(zhì)量流量計小波濾波器原理 為便于計算機(jī)處理和減少小波變換系數(shù)冗余，將小波基函數(shù)的a和τ進(jìn)行離散化后，則通過對離散序列f（t）進(jìn)行離散二進(jìn)正交小波變換可得到[4-5]： 
而用Mallat算法來實現(xiàn)小波變換為： 
式中：（4）表明，原函數(shù)可由系列小波系數(shù)完全構(gòu)成。 般機(jī)載質(zhì)量流量計的信號由以下成分可得： 
式中：s（t）為原始信號，n（t）為噪聲。將式（5）離散采樣并小波變換后，其小波系數(shù)Wj，k由兩部分組成，其中，部分是s（k）對應(yīng)的系數(shù)Wsj，k，另部分是n（k）對應(yīng)的小波系數(shù)Wnj，k。要使傳感器有用信號與噪聲分離開來的，是找到個適合的小波函數(shù)與信號進(jìn)行匹配，二是找到某個臨界閾值。 3.2 質(zhì)量流量計小波基構(gòu)建 通過對質(zhì)量流量計的信號進(jìn)行分析和函數(shù)擬合，信號的函數(shù)表達(dá)式如下： 
由于在加工中造成每個圓柱形永久磁鐵的底部與線圈位置不致，式中a是隨著信號大幅值的變化而改變，其圖形如圖7（c）所示。 式（6）中的ate-t2式可表示為以下多項式： 
若ψ（t）為有p階消失矩，則： 
從式（8）可看出<f，ψj，k>隨j的增大而快速減小，因此這種性質(zhì)對信號s（t）的濾波是非常重要的。本課題經(jīng)綜合考慮，通過分析可知sym5小波有5階消失矩，其小波和它相對應(yīng)的尺度函數(shù)，能夠滿足本質(zhì)量流量計的濾波要求[6-8]。 3.3 閾值的自適應(yīng)選擇 由機(jī)載環(huán)境特點和流量計工作原理可知，本儀器工作和所受噪聲頻率是時變的。經(jīng)反復(fù)比較，本儀器采用小波域閾值的方法進(jìn)行濾波，且閾值函數(shù)系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)選擇。 本文首先采用了自適應(yīng)閾值的方法來對質(zhì)量流量計的信號進(jìn)行濾波，具體公式如下[9-11]： 
式中：T為所選取的閾值，σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，c為自適應(yīng)系數(shù)。通過以下公式自適應(yīng)獲取σ値： 
式中： 和g0分別為包含了真實信號高頻部分的能量和高頻濾波器。 在對c進(jìn)行尋優(yōu)的過程中，由于運算量較大影響實時性。為簡化運算量，可通過離線人工智能方式得出c的取值。通過實驗可知，在多數(shù)情況下c在[3.0，4.0]之間的選取是令人滿意的。 閾值函數(shù)通常情況下可分為硬閾值函和軟閾值函數(shù)。為了克服軟硬閾值方法的缺點，將硬閾值和軟閾值結(jié)合起來，本文根據(jù)機(jī)載質(zhì)量流量計信號的特點構(gòu)造類新的閾值函數(shù)，其表達(dá)式為： 
式中：a、b、d、h為調(diào)參數(shù)，它在有用信號和噪聲之間有平滑過渡區(qū)。a在[0，1]之間變動時，可改變閾值函數(shù)在過渡區(qū)間數(shù)値的大小，以決定對小波系數(shù)的取舍�？煽闯鯽、b、d、h人工選用時不易恰當(dāng)，由分析可得造成濾波效果不好的因素是低頻部分混入了噪聲信號，這為自適應(yīng)濾波提供了可能，其自適應(yīng)閾值參數(shù)模型如圖2所示。信號經(jīng)過閾值函數(shù)的濾波后，對其進(jìn)行重構(gòu)后得到低頻信號s1（n）和高頻信號y（n）。濾波器的輸出信號與輸入信號之間的差值如式（12）所示： 
在工程實際中，不可保證s1（n）沒有噪聲的信號，所以e（n）>emin（n），根據(jù)LMS算法可知，當(dāng)方均差值為小時，s1（n）接近于s（n）。 為求更新方程，應(yīng)先求其梯度向量如下： 
式中：G為向量：G=[abdh]，由此其LMS算法，其更新方程為： 
式中：μ為步長因子，通過以上算法可以實現(xiàn)自適應(yīng)濾波。 4 質(zhì)量流量計信號的相位差檢測 經(jīng)分析常規(guī)相位差方法和所測信號特點[12]，本文提出了種峰值相位差法。為能快速找出信號峰值點，須先對周期信號區(qū)域截斷，為此對被檢信號施加矩形窗。其窗口的高度設(shè)為1，為使窗口的寬度應(yīng)大致與信號個周期相同，經(jīng)推導(dǎo)寬度公式可表示為： 
式中：f為周期信號的頻率，t為每點的采樣時間。根據(jù)質(zhì)量流量計信號的特點，本文運用求信號感應(yīng)電動勢大值的方式來求被測信號的頻率。經(jīng)分析dψm/dt與信號頻率的大小有關(guān)，從而可得出感應(yīng)電動勢與信號頻率之間的關(guān)系： 
根據(jù)式（16）可求出信號的頻率，再由式（15）得到矩形窗的寬度。為加快峰值判定速度，信號中加入窗口函數(shù)前，先將信號的負(fù)半周去掉（如圖3所示），圖3中虛線和實線分別為窗口函數(shù)移動前、后的位置，窗口移動的規(guī)律如式（17）所示： 
式中：i為正整數(shù)，sq（t）為去掉負(fù)半周的信號，w（t）和fc（t）分別為單位窗口函數(shù)和加窗后的信號。所求信號峰值點應(yīng)滿足以下方程組： 
式中：f（t）為在采集點t的函數(shù)値。 
f（t）有時會在零點附近出現(xiàn)振蕩，此時算法會檢測1304儀器儀表學(xué)報第30卷出多于源信號峰值點的數(shù)目。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況可通過式（19）濾掉干擾峰值點。 
式中：e值般小于0.5，fs（k）為信號峰值，fg（k）為干擾點峰值。 由前序算法運算后，能分別檢測出兩路信號的峰值點數(shù)目，再通過相鄰兩峰值點能夠準(zhǔn)確求出信號周期和頻率。出于糾錯考慮，在前后輪上各安放8個永久磁鐵，后相位差可由式（20）導(dǎo)出： 
式中：k為正整數(shù)，ti，1為主動輪第i個峰值點，ti，2為質(zhì)量感應(yīng)輪第i個峰值點，T為信號的周期，N為總共采集到的峰值點對數(shù)，Δθ為平均相位差。 5 實驗與仿真研究 為驗證算法的正確性，在計算機(jī)上進(jìn)行了模擬實驗，實驗信號為： 
通過改變信噪比和相位差得到表1，表1中的數(shù)據(jù)為相位差誤差角度，從表1可看出該測量相位差的方式對被測信號干擾有很好的抑制作用，能夠準(zhǔn)確測量出同周期兩路信號的相位差。 
為驗證相位差測量系統(tǒng)抗干擾性，對已研制好的兩臺質(zhì)量流量計工程樣機(jī)信號進(jìn)行現(xiàn)場實測，仿真了類似飛機(jī)上其他儀器（如機(jī)載發(fā)電機(jī)、繼電器、開關(guān)等設(shè)備）的電磁輻射干擾，并將其和源信號進(jìn)行了疊加，圖4中的數(shù)據(jù)來源為現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)。可看出源信號已完全被噪聲所淹埋。圖5（a）中信號f1是閾值函數(shù)的參數(shù)通過人工方式來選取，去噪效果不理想。圖6是圖5（a）中信號的小波變換的波形圖，從中可看出源信號與噪聲信號都在低頻部分，源信號頻率與噪聲頻率互相交織，因此噪聲不易被濾掉。圖5（b）中信號f2是經(jīng)本文的自適應(yīng)濾波算法后的波形圖，可看出信號f2明顯好于信號f1，干擾信號被完全濾掉。 
圖7（a）所示為國產(chǎn)某型號戰(zhàn)斗機(jī)高壓電子點火系統(tǒng)所產(chǎn)生的干擾系信號，在實驗中將其施加到流量計信號中，測試該濾波系統(tǒng)能否抵抗強干擾源對新型機(jī)載質(zhì)量流量計的作用，圖7（b）到該干擾后的信號時域圖，圖7（c）為自適應(yīng)濾波后的源信號時域圖，從圖7中可看出，該濾波算法能把大部分高壓電子點火裝置所產(chǎn)生干擾給抑制住。從上分析可得，該自適應(yīng)濾波算法能夠滿足機(jī)載的要求。圖8是信號濾波后，經(jīng)過本文所提出的峰值算法運算后得到的結(jié)果。圖8中表述為，當(dāng)窗口函數(shù)處于圖8（a）中位置時，經(jīng)矩形窗口函數(shù)處理后，8（b）中只剩下第2個峰值點，其他峰值點暫時被屏蔽。實驗表明該算法能準(zhǔn)確測出信號峰值點為1429處，并計算出相位差為26°，與實際相位差致，從而證明該算法的有效性和優(yōu)越性。 
6 結(jié)論 本文根據(jù)機(jī)載要求，提出并論述了種基于自適應(yīng)小波濾波和峰值檢測的相位差檢測法。該算法大特點是簡單可靠，不需要對信號實行整周期采樣，抗干擾能力強。后用采集的實測數(shù)據(jù)，驗證了該算法的正確性。從實驗數(shù)據(jù)可知，該算法濾波效果好、測量精度高、自適應(yīng)效果好、穩(wěn)定性強，且具有良好的魯棒性，是強噪聲背景下的信號檢測的種有效方法，對其他類似的應(yīng)用有參考意義。 參考文獻(xiàn) [1]XIAOL，JIANGZHX。Summarizationofthe4thgenera2tionfightersfuelsystem[J]。AeronauticalScienceandTechnology，2004（3）：23-25。
[2]ZHUANGXZH，WUPD，LIANGMH，etal。TheTheoreticalmodelofadoubleturbinemassflowmetere
withtheflowvelocitydistributionmodification[J]。Chi2neseJournalofScientificInstrument，2005（5）：4602
463，505。
[3]ROSSMC。Anoverviewofstandardsinelectromagneticcompatibilityforintegratedcircuits[J]。Microelectronics
Journal，2004，35（6）：487-495。
[4]DAUBECHIESI。Tenlecturesonwavelets[M]。Phila2delphia：SIAM，1992。
[5]WENH。Researchontheskiprailguideimpactsignalbasedonthewaveletanalysis[J]。InternationalConfer2
enceonWaveletAnalysisandPatternRecognition，2008：1575-1580。
[6]GHODRATIAG。Newdevelopmentofartificialrecordgenerationbywavelettheory[J]。StructuralEngineering
andMecanics2h，2006，22（2）：185-195
[7]程發(fā)斌，湯寶平。基于優(yōu)Morlet小波和SVD的濾波消噪方法及故障診斷的應(yīng)用[J]。振動與沖擊，2008，27（2）：91-94。CHENGFB，TANGBP。Adenoisingmethodbasedonoptimalmorletwaveletandsingularvaluedecomposition
andit′sapplicationinfaultdiagnosis[J]。JournalofVi2brationandShock，2008，27（2）：91-94。
[8]KANGWX，PENGXY。Waveletcharacteristicandex2perimentalstudyofpilefoundationfracture[C]。Proceed2
ingofthe7thInternationalConferenceonElectronicMeasurement&Instruments，Beijing，2005，6：302-305。
[9]MANOLAKISDG。Statisticalandadaptivesignalprocess2ing[M]。NewYork：McGraw2Hill，2003。
[10]DONOHODL。De2noisingsoft2thresholding[J]。IEEETrans。onInformationTheory，1995，51（3）：613-627。
[11]RAOAKD，SWAMYBMNS。Anonlinearadaptivefil2terfornarrowbandinterferencemitigationinspreadspec2trumsystems[J]。IEEETransCommun，2005，30（5）：625-635。
[12]江亞群，何怡剛。周期信號相位差的高精度數(shù)字測量 | 
