| 1 引言 瞬時(shí)流量和累計(jì)流量是飛機(jī)燃油控制系統(tǒng)的個(gè)重要參數(shù)，如何進(jìn)步穩(wěn)定、可靠地提高質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量精度是個(gè)重要而又現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。為適應(yīng)第4代戰(zhàn)斗機(jī)戰(zhàn)術(shù)和下代航空電子系統(tǒng)的要求，本課題研制了新型機(jī)載質(zhì)量流量計(jì)。 本文所研制機(jī)載質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)測(cè)量原理是基于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化而產(chǎn)生變化的電信號(hào)，并用此信號(hào)為基礎(chǔ)測(cè)出前后輪的相位差。根據(jù)干擾來(lái)源和性質(zhì)，提出了種自適應(yīng)小波濾波和加窗檢測(cè)方法。實(shí)際應(yīng)用和仿真計(jì)算證明，該方法可在強(qiáng)干擾情況下，實(shí)現(xiàn)兩同頻周期信號(hào)相位差的高精度實(shí)時(shí)測(cè)量[1-3]。 2 質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)檢測(cè) 本質(zhì)量流量計(jì)內(nèi)部主要由殼體組件、導(dǎo)流體組件、主動(dòng)輪、質(zhì)量感應(yīng)輪組件、彈簧、軸，以及磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器所組成，現(xiàn)已推導(dǎo)出以下公式： 
式中：t是質(zhì)量感應(yīng)輪轉(zhuǎn)過(guò)Δω角所需要的時(shí)間；K1、K2分別為相應(yīng)的系數(shù)。當(dāng)流體通過(guò)流量計(jì)時(shí)，根據(jù)本質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量原理，由于主動(dòng)輪與質(zhì)量感應(yīng)輪通過(guò)個(gè)中間軸和彈簧連接在起，它們產(chǎn)生個(gè)相對(duì)偏移角Δω。在前后兩輪上安裝信號(hào)發(fā)生器，每旋轉(zhuǎn)周，檢測(cè)器將檢測(cè)8個(gè)相同的信號(hào)。通過(guò)對(duì)前后兩輪之間信號(hào)的時(shí)間差計(jì)數(shù)，測(cè)出前后兩輪之間的相位差Δω，而Δω與質(zhì)量流量qm成正比。 主動(dòng)輪和質(zhì)量感應(yīng)輪的信號(hào)是通過(guò)裝在機(jī)殼外的傳感線圈來(lái)檢測(cè)（如圖1所示）。當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于切割由在它們內(nèi)部產(chǎn)生的磁力線，這時(shí)就會(huì)引起傳感線圈中的磁通變化，磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B（x，y，z，t），根據(jù)磁通的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 
當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，主動(dòng)輪上的永久磁鐵先靠近后遠(yuǎn)離磁敏傳感器，線圈中先dψm/dt>0，后dψm/dt<0，其實(shí)測(cè)信號(hào)波形如圖7（c）所示。 3 信號(hào)自適應(yīng)小波濾波 現(xiàn)代飛機(jī)裝有大量電子設(shè)備，常發(fā)生飛機(jī)內(nèi)部設(shè)備相互干擾。質(zhì)量流量計(jì)為能正常工作，須先進(jìn)行以抗干擾為目的的濾波處理。常用濾波方法對(duì)機(jī)上存在信號(hào)譜和噪聲譜相互混疊的情況顯得力不從心。 以小波變換為基礎(chǔ)的信號(hào)處理方法不但能夠獲得較高的信噪比，而且能夠保持良好的分辨率，本文將采用自適應(yīng)小波濾波對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。 3.1 質(zhì)量流量計(jì)小波濾波器原理 為便于計(jì)算機(jī)處理和減少小波變換系數(shù)冗余，將小波基函數(shù)的a和τ進(jìn)行離散化后，則通過(guò)對(duì)離散序列f（t）進(jìn)行離散二進(jìn)正交小波變換可得到[4-5]： 
而用Mallat算法來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換為： 
式中：（4）表明，原函數(shù)可由系列小波系數(shù)完全構(gòu)成。 般機(jī)載質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)由以下成分可得： 
式中：s（t）為原始信號(hào)，n（t）為噪聲。將式（5）離散采樣并小波變換后，其小波系數(shù)Wj，k由兩部分組成，其中，部分是s（k）對(duì)應(yīng)的系數(shù)Wsj，k，另部分是n（k）對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)Wnj，k。要使傳感器有用信號(hào)與噪聲分離開(kāi)來(lái)的，是找到個(gè)適合的小波函數(shù)與信號(hào)進(jìn)行匹配，二是找到某個(gè)臨界閾值。 3.2 質(zhì)量流量計(jì)小波基構(gòu)建 通過(guò)對(duì)質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)進(jìn)行分析和函數(shù)擬合，信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式如下： 
由于在加工中造成每個(gè)圓柱形永久磁鐵的底部與線圈位置不致，式中a是隨著信號(hào)大幅值的變化而改變，其圖形如圖7（c）所示。 式（6）中的ate-t2式可表示為以下多項(xiàng)式： 
若ψ（t）為有p階消失矩，則： 
從式（8）可看出<f，ψj，k>隨j的增大而快速減小，因此這種性質(zhì)對(duì)信號(hào)s（t）的濾波是非常重要的。本課題經(jīng)綜合考慮，通過(guò)分析可知sym5小波有5階消失矩，其小波和它相對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)，能夠滿足本質(zhì)量流量計(jì)的濾波要求[6-8]。 3.3 閾值的自適應(yīng)選擇 由機(jī)載環(huán)境特點(diǎn)和流量計(jì)工作原理可知，本儀器工作和所受噪聲頻率是時(shí)變的。經(jīng)反復(fù)比較，本儀器采用小波域閾值的方法進(jìn)行濾波，且閾值函數(shù)系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)選擇。 本文首先采用了自適應(yīng)閾值的方法來(lái)對(duì)質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)進(jìn)行濾波，具體公式如下[9-11]： 
式中：T為所選取的閾值，σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，c為自適應(yīng)系數(shù)。通過(guò)以下公式自適應(yīng)獲取σ値： 
式中： 和g0分別為包含了真實(shí)信號(hào)高頻部分的能量和高頻濾波器。 在對(duì)c進(jìn)行尋優(yōu)的過(guò)程中，由于運(yùn)算量較大影響實(shí)時(shí)性。為簡(jiǎn)化運(yùn)算量，可通過(guò)離線人工智能方式得出c的取值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，在多數(shù)情況下c在[3.0，4.0]之間的選取是令人滿意的。 閾值函數(shù)通常情況下可分為硬閾值函和軟閾值函數(shù)。為了克服軟硬閾值方法的缺點(diǎn)，將硬閾值和軟閾值結(jié)合起來(lái)，本文根據(jù)機(jī)載質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)的特點(diǎn)構(gòu)造類新的閾值函數(shù)，其表達(dá)式為： 
式中：a、b、d、h為調(diào)參數(shù)，它在有用信號(hào)和噪聲之間有平滑過(guò)渡區(qū)。a在[0，1]之間變動(dòng)時(shí)，可改變閾值函數(shù)在過(guò)渡區(qū)間數(shù)値的大小，以決定對(duì)小波系數(shù)的取舍。可看出a、b、d、h人工選用時(shí)不易恰當(dāng)，由分析可得造成濾波效果不好的因素是低頻部分混入了噪聲信號(hào)，這為自適應(yīng)濾波提供了可能，其自適應(yīng)閾值參數(shù)模型如圖2所示。信號(hào)經(jīng)過(guò)閾值函數(shù)的濾波后，對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)后得到低頻信號(hào)s1（n）和高頻信號(hào)y（n）。濾波器的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的差值如式（12）所示： 
在工程實(shí)際中，不可保證s1（n）沒(méi)有噪聲的信號(hào)，所以e（n）>emin（n），根據(jù)LMS算法可知，當(dāng)方均差值為小時(shí)，s1（n）接近于s（n）。 為求更新方程，應(yīng)先求其梯度向量如下： 
式中：G為向量：G=[abdh]，由此其LMS算法，其更新方程為： 
式中：μ為步長(zhǎng)因子，通過(guò)以上算法可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波。 4 質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)的相位差檢測(cè) 經(jīng)分析常規(guī)相位差方法和所測(cè)信號(hào)特點(diǎn)[12]，本文提出了種峰值相位差法。為能快速找出信號(hào)峰值點(diǎn)，須先對(duì)周期信號(hào)區(qū)域截?cái)啵瑸榇藢?duì)被檢信號(hào)施加矩形窗。其窗口的高度設(shè)為1，為使窗口的寬度應(yīng)大致與信號(hào)個(gè)周期相同，經(jīng)推導(dǎo)寬度公式可表示為： 
式中：f為周期信號(hào)的頻率，t為每點(diǎn)的采樣時(shí)間。根據(jù)質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)的特點(diǎn)，本文運(yùn)用求信號(hào)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大值的方式來(lái)求被測(cè)信號(hào)的頻率。經(jīng)分析dψm/dt與信號(hào)頻率的大小有關(guān)，從而可得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與信號(hào)頻率之間的關(guān)系： 
根據(jù)式（16）可求出信號(hào)的頻率，再由式（15）得到矩形窗的寬度。為加快峰值判定速度，信號(hào)中加入窗口函數(shù)前，先將信號(hào)的負(fù)半周去掉（如圖3所示），圖3中虛線和實(shí)線分別為窗口函數(shù)移動(dòng)前、后的位置，窗口移動(dòng)的規(guī)律如式（17）所示： 
式中：i為正整數(shù)，sq（t）為去掉負(fù)半周的信號(hào)，w（t）和fc（t）分別為單位窗口函數(shù)和加窗后的信號(hào)。所求信號(hào)峰值點(diǎn)應(yīng)滿足以下方程組： 
式中：f（t）為在采集點(diǎn)t的函數(shù)値。 
f（t）有時(shí)會(huì)在零點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩，此時(shí)算法會(huì)檢測(cè)1304儀器儀表學(xué)報(bào)第30卷出多于源信號(hào)峰值點(diǎn)的數(shù)目。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況可通過(guò)式（19）濾掉干擾峰值點(diǎn)。 
式中：e值般小于0.5，fs（k）為信號(hào)峰值，fg（k）為干擾點(diǎn)峰值。 由前序算法運(yùn)算后，能分別檢測(cè)出兩路信號(hào)的峰值點(diǎn)數(shù)目，再通過(guò)相鄰兩峰值點(diǎn)能夠準(zhǔn)確求出信號(hào)周期和頻率。出于糾錯(cuò)考慮，在前后輪上各安放8個(gè)永久磁鐵，后相位差可由式（20）導(dǎo)出： 
式中：k為正整數(shù)，ti，1為主動(dòng)輪第i個(gè)峰值點(diǎn)，ti，2為質(zhì)量感應(yīng)輪第i個(gè)峰值點(diǎn)，T為信號(hào)的周期，N為總共采集到的峰值點(diǎn)對(duì)數(shù)，Δθ為平均相位差。 5 實(shí)驗(yàn)與仿真研究 為驗(yàn)證算法的正確性，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)信號(hào)為： 
通過(guò)改變信噪比和相位差得到表1，表1中的數(shù)據(jù)為相位差誤差角度，從表1可看出該測(cè)量相位差的方式對(duì)被測(cè)信號(hào)干擾有很好的抑制作用，能夠準(zhǔn)確測(cè)量出同周期兩路信號(hào)的相位差。 
為驗(yàn)證相位差測(cè)量系統(tǒng)抗干擾性，對(duì)已研制好的兩臺(tái)質(zhì)量流量計(jì)工程樣機(jī)信號(hào)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，仿真了類似飛機(jī)上其他儀器（如機(jī)載發(fā)電機(jī)、繼電器、開(kāi)關(guān)等設(shè)備）的電磁輻射干擾，并將其和源信號(hào)進(jìn)行了疊加，圖4中的數(shù)據(jù)來(lái)源為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。可看出源信號(hào)已完全被噪聲所淹埋。圖5（a）中信號(hào)f1是閾值函數(shù)的參數(shù)通過(guò)人工方式來(lái)選取，去噪效果不理想。圖6是圖5（a）中信號(hào)的小波變換的波形圖，從中可看出源信號(hào)與噪聲信號(hào)都在低頻部分，源信號(hào)頻率與噪聲頻率互相交織，因此噪聲不易被濾掉。圖5（b）中信號(hào)f2是經(jīng)本文的自適應(yīng)濾波算法后的波形圖，可看出信號(hào)f2明顯好于信號(hào)f1，干擾信號(hào)被完全濾掉。 
圖7（a）所示為國(guó)產(chǎn)某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)高壓電子點(diǎn)火系統(tǒng)所產(chǎn)生的干擾系信號(hào)，在實(shí)驗(yàn)中將其施加到流量計(jì)信號(hào)中，測(cè)試該濾波系統(tǒng)能否抵抗強(qiáng)干擾源對(duì)新型機(jī)載質(zhì)量流量計(jì)的作用，圖7（b）到該干擾后的信號(hào)時(shí)域圖，圖7（c）為自適應(yīng)濾波后的源信號(hào)時(shí)域圖，從圖7中可看出，該濾波算法能把大部分高壓電子點(diǎn)火裝置所產(chǎn)生干擾給抑制住。從上分析可得，該自適應(yīng)濾波算法能夠滿足機(jī)載的要求。圖8是信號(hào)濾波后，經(jīng)過(guò)本文所提出的峰值算法運(yùn)算后得到的結(jié)果。圖8中表述為，當(dāng)窗口函數(shù)處于圖8（a）中位置時(shí)，經(jīng)矩形窗口函數(shù)處理后，8（b）中只剩下第2個(gè)峰值點(diǎn)，其他峰值點(diǎn)暫時(shí)被屏蔽。實(shí)驗(yàn)表明該算法能準(zhǔn)確測(cè)出信號(hào)峰值點(diǎn)為1429處，并計(jì)算出相位差為26°，與實(shí)際相位差致，從而證明該算法的有效性和優(yōu)越性。 
6 結(jié)論 本文根據(jù)機(jī)載要求，提出并論述了種基于自適應(yīng)小波濾波和峰值檢測(cè)的相位差檢測(cè)法。該算法大特點(diǎn)是簡(jiǎn)單可靠，不需要對(duì)信號(hào)實(shí)行整周期采樣，抗干擾能力強(qiáng)。后用采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該算法的正確性。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該算法濾波效果好、測(cè)量精度高、自適應(yīng)效果好、穩(wěn)定性強(qiáng)，且具有良好的魯棒性，是強(qiáng)噪聲背景下的信號(hào)檢測(cè)的種有效方法，對(duì)其他類似的應(yīng)用有參考意義。 參考文獻(xiàn) [1]XIAOL，JIANGZHX。Summarizationofthe4thgenera2tionfightersfuelsystem[J]。AeronauticalScienceandTechnology，2004（3）：23-25。
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